જો {z_1} = 10 + 6i,{z_2} = 4 + 6i અને z એ સંક | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c)Given numbers are
${z_1} = 10 + 6i,{z_2} = 4 + 6i$and $z = x + iy$
$amp\left( {\frac{{z - {z_1}}}{{z - {z_2}}}} \right) = \frac{\pi }{4}$==> $

Vedclass · Accepted Answer

$3\sqrt 2 $

Vedclass · Answer

(c)Given numbers are
${z_1} = 10 + 6i,{z_2} = 4 + 6i$and $z = x + iy$
$amp\left( {\frac{{z - {z_1}}}{{z - {z_2}}}} \right) = \frac{\pi }{4}$==> $amp\left[ {\frac{{(x - 10) + i\,(y - 6)}}{{(x - 4) + i\,(y - 6)}}} \right] = \frac{\pi }{4}$
==> $\frac{{(x - 4)(y - 6) - (y - 6)(x - 10)}}{{(x - 4)(x - 10) + {{(y - 6)}^2}}} = 1$
==> $12y - {y^2} - 72 + 6y = {x^2} - 14x + 40$ .....$(i)$
Now $|z - 7 - 9i|\, = |\,(x - 7) + i(y - 9)|$
==> $\sqrt {{{(x - 7)}^2} + {{(y - 9)}^2}} $ ....$(ii)$
From $(i),$  $({x^2} - 14x + 49) + ({y^2} - 18y + 81) = 18$
==> ${(x - 7)^2} + {(y - 9)^2} = 18$
or ${[{(x - 7)^2} + {(y - 9)^2}]^{1/2}} = {[18]^{1/2}} = 3\sqrt 2 $
$|(x - 7) + i(y - 9)| = 3\sqrt 2 $or $|z - 7 - 9i| = 3\sqrt 2 $.

જો ${z_1} = 10 + 6i,{z_2} = 4 + 6i$ અને $z$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $amp\left( {\frac{{z - {z_1}}}{{z - {z_2}}}} \right) = \frac{\pi }{4},$ તો $|z - 7 - 9i|$ = . . .

Similar Questions

જો $z_1, z_2 \in C$ એવા મળે કે જેથી $| z_1 + z_2 |= \sqrt 3$ અને $|z_1| = |z_2| = 1,$ થાય તો $|z_1 - z_2|$ ની કિમત મેળવો

જો $arg\,(z) = \theta $, તો $arg\,(\overline z ) = $

જો $|z|\, = 1$ અને $\omega = \frac{{z - 1}}{{z + 1}}$ (કે જ્યાં $z \ne - 1)$, તો ${\mathop{\rm Re}\nolimits} (\omega )$= . . .

જો $z_{1}=2-i, z_{2}=1+i,$ તો $\left|\frac{z_{1}+z_{2}+1}{z_{1}-z_{2}+1}\right|$ શોધો.

અસમતા $|z - 4|\, < \,|\,z - 2|$ એ . . . ભાગ દર્શાવે છે .