- Home
- Standard 11
- Mathematics
4-1.Complex numbers
medium
જો $z$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી ${z^2} = {(\bar z)^2} $ તો . . .
A
$z$ એ શુદ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા છે .
B
$z$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા છે
C
$z$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક અથવા શુદ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા છે .
D
એકપણ નહીં.
Solution
(c)Let $z = x + iy$, then its conjugate $\overline z = x – iy$
Given that ${z^2} = {(\overline z )^2}$
==> ${x^2} – {y^2} + 2ixy = {x^2} – {y^2} – 2ixy$==> $4ixy = 0$
If $x \ne 0$ then $y = 0$and if $y \ne 0$then $x = 0$
Standard 11
Mathematics
