જો x,;y,;z એ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય તો u = {x | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) $x,y,z \in R$and distinct.

Now, $u = {x^2} + 4{y^2} + 9{z^2} - 6yz - 3zx - 2xy$

$ = \frac{1}{2}(2{x^2} + 8{y^2} + 18{z^2} - 12yz - 6zx - 4xy

Vedclass · Accepted Answer

અનૃણ

Vedclass · Answer

(a) $x,y,z \in R$and distinct.

Now, $u = {x^2} + 4{y^2} + 9{z^2} - 6yz - 3zx - 2xy$

$ = \frac{1}{2}(2{x^2} + 8{y^2} + 18{z^2} - 12yz - 6zx - 4xy)$

$ = \frac{1}{2}\left\{ {{x^2} - 4xy + 4{y^2}) + ({x^2} - 6zx + 9{z^2}) + (4{y^2} - 12yz + 9{z^2})} \right\}$

$ = \frac{1}{2}\left\{ {{{(x - 2y)}^2} + {{(x - 3z)}^2} + {{(2y - 3z)}^2}} \right\}$

Since it is sum of squares. So $u$ is always non- negative.

જો $x,\;y,\;z$ એ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય તો $u = {x^2} + 4{y^2} + 9{z^2} - 6yz - 3zx - zxy$ એ હંમેશા . . .

Similar Questions

$ \alpha $ એ $x$ ની ન્યૂનતમ પૃણાંક કિમત છે કે જેથી $\frac{{x - 5}}{{{x^2} + 5x - 14}} > 0$ થાય તો .....

$x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ લો. જ્યાં $\alpha$ > $\beta$ જો બધા $n \geq 1$ માટે $a_n = \alpha^n - \beta^n$ હોય, તો $\frac{{{a_{10}} - 2{a_8}}}{{2{a_9}}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?

સમીકરણ $2^x = x^2$ ના કેટલા ઉકેલો મળે ?

જો $S$ એ બધા $\alpha \in R$ નો ગણ છે કે જેથી $cos\,2 x + \alpha \,sin\, x = 2\alpha -7$ ને ઉકેલગણ મળે તો $S$ =

ધારો કે $S$ એ સમીકરણ $3^{x}\left(3^{x}-1\right)+2=\left|3^{x}-1\right|+\left|3^{x}-2\right| $ ના વાસ્તવિક બીજનો ગણ હોય તો $\mathrm{S}$ એ .. . .