यदि ^n{Cᵣ} = 84,{^n}{C_{r - 1}} = 36 तथा ^n{C_{r + 1}} = 126 , तो n का मा?

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6.Permutation and Combination

medium

यदि $^n{C_r} = 84,{\;^n}{C_{r - 1}} = 36$ तथा $^n{C_{r + 1}} = 126$, तो $n$ का मान होगा

A

$8$

B

$9$

C

$10$

D

$5$

Solution

$\frac{{n – r + 1}}{r} = \frac{{84}}{{36}} = \frac{7}{3}$ तथा $\frac{{n – r}}{{r + 1}} = \frac{{126}}{{84}} = \frac{3}{2}$

$\therefore $ $\frac{7}{3}r – 1 = n – r = \frac{3}{2}(r + 1)$

$ \Rightarrow $ $14r – 6 = 9r + 9$ या $r = 3$. अत: $n = 9$.

Standard 11

Mathematics

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