$9$ स्त्रियों व $8$ पुरूषों से $12$ सदस्यों की एक समिति बनानी है जिसमें कम से कम $5$ स्त्रियों का होना आवश्यक है तो उन समितियों की संख्यायें जिनमें स्त्रियाँ बहुमत में हैं एवं पुरुष बहुमत में हैं, क्रमश: हैं

$(2n + 1)$ पुस्तकों के समुच्चय से एक विद्यार्थी  अधिकतम $n$ पुस्तकों का चयन कर सकता है। यदि उसके द्वारा एक पुस्तक कुल $63$ भिन्न भिन्न प्रकारों से चयन की जाती है, तब $n$ का मान होगा    

यदि $^8{C_r}{ = ^8}{C_{r + 2}}$ हो, तब $^r{C_2}$ का मान होगा

$8$ व्यक्तियों के सम्मेलन में, यदि प्रत्येक व्यक्ति एक दूसरे से एक ही बार हाथ मिलाता है तब हस्त मिलनों की कुल संख्या होगी

$8$ पुरूषों तथा $ 4$ महिलाओं को लेकर $6$ सदस्यों की एक समिति कितने प्रकार से बनाई जा सकती है, जबकि कम से कम $3$ महिलायें सदैव सम्मिलित रहें

$n$वस्तुओं में से $r$ वस्तुओं को लेकर बनाये गये क्रमचयों की संख्या, जब $p$ वस्तुयें हमेशा सम्मिलित की जाती हैं , होगी