જો A, B, C એ ત્રિકોણના ખૂણા હોય , તો l | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) Given, Angles of a triangle $= A, B$ and $C$. We know that as $A + B + C = \pi $,

therefore $A + B = \pi - C$

or $\cos (A + B) = \cos (

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(b) Given, Angles of a triangle $= A, B$ and $C$. We know that as $A + B + C = \pi $,

therefore $A + B = \pi - C$

or $\cos (A + B) = \cos (\pi - C) = - \cos C$

or $\cos A\cos B - \sin A\sin B = - \cos C$

$\cos A\cos B + \cos C = \sin A\sin B$

and  $\sin (A + B) = \sin (\pi - C) = \sin C.$

Expanding the given determinant, we get

$\Delta = - (1 - {\cos ^2}A) + \cos C(\cos C + \cos A\cos B)$

$ + \cos B(\cos B + \cos A\cos C)$

$ = - {\sin ^2}A + \cos C(\sin A\sin B) + \cos B(\sin A\sin C)$

$ = - {\sin ^2}A + \sin A(\sin B\cos C + \cos B\sin C)$

$ = - {\sin ^2}A + \sin A\sin (B + C)$

$ = - {\sin ^2}A + {\sin ^2}A = 0.$

જો $ A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણા હોય , તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&{\cos C}&{\cos B}\\{\cos C}&{ - 1}&{\cos A}\\{\cos B}&{\cos A}&{ - 1}\end{array}\,} \right| = $

Similar Questions

સમીકરણો સંહતિ $x + 2y -3z = 1, (k + 3) z = 3, (2k + 1)x + z = 0$ એ સુસંગત ન હોય તો $k$ મેળવો.

જો સુરેખ રેખાઓની સહંતિ $x-2 y+z=-4 $ ; $2 x+\alpha y+3 z=5 $ ; $3 x-y+\beta z=3$ ને અનંત ઉકેલ હોય તો $12 \alpha+13 \beta$ ની કિમંત મેળવો.

$k \in R$ ની કઈ કિમંત માટે આપેલ સમીકરણ સંહતિ $3 x-y+4 z=3$ ; $x+2 y-3 x=-2$ ; $6 x+5 y+k z=-3$ ને અનંત ઉકેલ ધરાવે છે.