Delta = left| {,begin{array}{*{20}{c}}a&{a + b}&{a + b + c}{3a}&{4a + 3b}&{5a + 4b +

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

medium

$\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&{a + b}&{a + b + c}\\{3a}&{4a + 3b}&{5a + 4b + 3c}\\{6a}&{9a + 6b}&{11a + 9b + 6c}\end{array}\,} \right|$ કે જ્યાં $a = i,b = \omega ,c = {\omega ^2}$, તો $\Delta $ મેળવો.

A

$i$

B

$ - {\omega ^2}$

C

$\omega $

D

$ - i$

Solution

(a) We first operating ${R_3} – 2{R_2}$ and ${R_2} – 3{R_1}$ in given determinant, then we get

$ = a[{a^2} + ab – 2{a^2} – ab] = – {a^3} = i$.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1\\
1&1
\end{array}} \right]$ અને $\det ({A^n} – I) = 1 – {\lambda ^n}\,,\,n \in N$ તો $\lambda $ મેળવો.

normal

જો $a > 0$ અને વિવેચક $a{x^2} + 2bx + c < 0 $ છે, તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&{ax + b}\\b&c&{bx + c}\\{ax + b}&{bx + c}&0\end{array}\,} \right|$ = . . .

hard

(AIEEE-2002)

જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{3x – 8}&3&3\\3&{3x – 8}&3\\3&3&{3x – 8}\end{array}\,} \right| = 0,$ તો $x$ ની કિમત મેળવો.

hard

જો સમીકરણ સંહિતા

$x+y+z=2$

$2 x+4 y-z=6$

$3 x+2 y+\lambda z=\mu$ ને અનંત ઉકેલો હોય તો

medium

(JEE MAIN-2020)

અહી $\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ આપેલ છે. જો સમીકરણ સંહતિ

$\left(1+\cos ^{2} \theta\right) x+\sin ^{2} \theta y+4 \sin 3 \theta z=0$

$\cos ^{2} \theta x+\left(1+\sin ^{2} \theta\right) y+4 \sin 3 \theta z=0$

$\cos ^{2} \theta x+\sin ^{2} \theta y+(1+4 \sin 3 \theta) z=0$

ને શૂન્યતર ઉકેલ ધરાવે છે તો $\theta$ ની કિમંત મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2021)