यदि $ a, b, c $ सभी भिन्न-भिन्न हैं और $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&{{a^3}}&{{a^4} - 1}\\b&{{b^3}}&{{b^4} - 1}\\c&{{c^3}}&{{c^4} - 1}\end{array}\,} \right|$ = $ 0$ ,तो $abc(ab + bc + ca)$ का मान है
यदि $ a, b, c $ सभी भिन्न-भिन्न हैं और $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&{{a^3}}&{{a^4} - 1}\\b&{{b^3}}&{{b^4} - 1}\\c&{{c^3}}&{{c^4} - 1}\end{array}\,} \right|$ = $ 0$ ,तो $abc(ab + bc + ca)$ का मान है
- A
$a + b + c$
- B
$0$
- C
${a^2} + {b^2} + {c^2}$
- D
${a^2} - {b^2} + {c^2}$
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सारणिकों के गुणधर्मों का प्रयोग करके सिद्ध कीजिए :
$\left|\begin{array}{ccc}x+4 & 2 x & 2 x \\ 2 x & x+4 & 2 x \\ 2 x & 2 x & x+4\end{array}\right|=(5 x+4)(4-x)^{2}$
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सिद्ध कीजिए कि $\left|\begin{array}{ccc}b+c & a & a \\ b & c+a & b \\ c & c & a+b\end{array}\right|=4 a b c$
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दर्शाइए कि $\left|\begin{array}{ccc}1+a & 1 & 1 \\ 1 & 1+b & 1 \\ 1 & 1 & 1+c\end{array}\right|=a b c\left(1+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=a b c+b c+c a+a b$
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यदि $a, b$ और $ c$ तीन अशून्य वास्तविक संख्यायें हैं, तो $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{b^2}{c^2}}&{bc}&{b + c}\\{{c^2}{a^2}}&{ca}&{c + a}\\{{a^2}{b^2}}&{ab}&{a + b}\end{array}\,} \right| $ =
यदि $a, b$ और $ c$ तीन अशून्य वास्तविक संख्यायें हैं, तो $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{b^2}{c^2}}&{bc}&{b + c}\\{{c^2}{a^2}}&{ca}&{c + a}\\{{a^2}{b^2}}&{ab}&{a + b}\end{array}\,} \right| $ =