मान लीजिए कि $A =\left[\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 3 & 2\end{array}\right], B =\left[\begin{array}{cc}1 & 3 \\ -2 & 5\end{array}\right], C =\left[\begin{array}{cc}-2 & 5 \\ 3 & 4\end{array}\right],$ तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

$AB$

माना $A =\left[ a _{ ij }\right]$, कोटी 3 का वर्ग आव्यूह इस प्रकार है कि सभी $i , j =1,2,3$ के लिये $a _{ ij }=2^{ j }$ ${ }^{-i}$ है। तब आव्यूह $A ^2+ A ^3+\ldots+ A ^{10}$ है :

आव्यूह $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&0\\1&2&1\\2&1&0\end{array}} \right]$ के लिये सत्य कथन होगा

माना $A =\left[ a _{ ij }\right]$, कोटि $3 \times 3$ का एक वास्तविक आव्यूह इस प्रकार है कि प्रत्येक $i=1,2,3$ के लिए $a _{ il }+ a _{ i 2}+ a _{ i 3}=1$ है। तो आव्यूह $A ^{3}$ की सभी प्रविष्टियों का योग बराबर है –

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{\tan \theta /2}\\{ – \tan \theta /2}&1\end{array}} \right]$ और $AB = I$,  तो $B = $