यदि A = left[ {begin{array}{*{20}{c}}1&{tan θ /2}{ - tan θ /2}&1end{array}} right] &

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3 and 4 .Determinants and Matrices

easy

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{\tan \theta /2}\\{ - \tan \theta /2}&1\end{array}} \right]$ और $AB = I$, तो $B = $

A

${\cos ^2}\frac{\theta }{2}.A$

B

${\cos ^2}\frac{\theta }{2}.{A^T}$

C

${\cos ^2}\frac{\theta }{2}.I$

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

(b) $|A| = 1 + {\tan ^2}\frac{\theta }{2} = {\sec ^2}\frac{\theta }{2}$$AB = I$

$ \Rightarrow$ $B = I{A^{ – 1}}$$\frac{{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\0&1\end{array}} \right]\,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ – \tan \frac{\theta }{2}}\\{\tan \frac{\theta }{2}}&1\end{array}} \right]}}{{{{\sec }^2}\frac{\theta }{2}}}$= ${\cos ^2}\frac{\theta }{2}\,.\,{A^T}$.

Standard 12

Mathematics

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यदि $A =\left[\begin{array}{rrr}0 & 6 & 7 \\ -6 & 0 & 8 \\ 7 & -8 & 0\end{array}\right], B =\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \\ 1 & 2 & 0\end{array}\right], C =\left[\begin{array}{l}2 \\ -2 \\ 3\end{array}\right]$ तो $AC , BC$ तथा $( A + B ) C$ का परिकलन कीजिए। यह भी सत्यापित कीजिए कि $(A+B) C=A C+B C$

medium

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$2\left[\begin{array}{cc}x & 5 \\ 7 & y-3\end{array}\right]+\left[\begin{array}{rr}3 & -4 \\ 1 & 2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{rr}7 & 6 \\ 15 & 14\end{array}\right]$

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easy

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