જો શ્રેણિક $A = {\left[ {{a_{ij}}} \right]_{3 \times 3}} , B = {\left[ {{b_{ij}}} \right]_{3 \times 3}}$ , કે જ્યાં  $a_{ij} + a_{ji} = 0$ અને $b_{ij} -b_{ji} = 0\, \forall\, i , j$ હોય તો  $A^4B^3$ એ . . . શ્રેણિક હોય.

જો  $A\, = \,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{2q}&r\\
p&q&{ – r}\\
p&{ – q}&r
\end{array}} \right)$. જો  $A{A^T}\, = \,{I_3},\,\left| p \right|$ તો $\left| p \right|$ મેળવો

શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ – 3}&{ – 4}\\{ – 1}&{\,\,\,3}&{\,\,4}\\1&{ – 3}&{ – 4}\end{array}} \right]$ માટે $A^n=o$ તો $n$ મેળવો.

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}e^t & e^{-t}(\sin t-2 \cos t) & e^{-t}(-2 \sin t-\cos t) \\e^t & e^{-t}(2 \sin t+\cos t) & e^{-t}(\sin t-2 \cos t) \\e^t & e^{-t} \cos t & e^{-t} \sin t \end{array}\right]$ વ્યસ્ત સંપન્ન થાય તેવી તમામ $t \in R$ની કિંમતોનો ગણ $…….$ છે.

શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ – 4}&1\\4&0&{ – 5}\\{ – 1}&5&0\end{array}} \right]$ એ . . .. થાય.