જો $A\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{e^t}}&{{e^{ – t}}\,\cos \,t}&{{e^{ – t}}\,\sin \,t}\\
{{e^t}}&{ – {e^{ – t}}\,\cos \, – {e^{ – t}}\,\sin \,t}&{ – {e^{ – t}}\,\sin \,t\, + \,{e^{ – t}}\,\cos \,t}\\
{{e^t}}&{2{e^{ – t}}\,\sin \,t}&{2{e^{ – t}}\,\cos \,t}
\end{array}} \right]$ તો  $A$ એ. . . 

$A=\left[\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 3 & 2\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{cc}1 & 3 \\ -2 & 5\end{array}\right], C=\left[\begin{array}{cc}-2 & 5 \\ 3 & 4\end{array}\right]$  હોય, તો $AB$  મેળવો 

ધારોકે $A$ એ અનૃણ વાસ્તવિક ઘટકો નો એવો $3 \times 3$ શ્રેણિક છે કે જેથી $A\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right]=3\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right]$ તો $\operatorname{det}(\mathrm{A})$ નું મહત્તમ મૂલ્ય ………… છે.

જો $A=\left[\begin{array}{rrr}1 & 2 & 3 \\ 3 & -2 & 1 \\ 4 & 2 & 1\end{array}\right],$ હોય, તો સાબિત કરો કે $A^{3}-23 A-40I=0$

શ્રેણીક $M = \left\{ {\left. {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}x&x\\x&x\end{array}} \right)} \right|x \in R;\,x \ne 0\,} \right\}$ માટે ગુણાકારનો એકમ શ્રેણિક મેળવો.