- Home
- Standard 12
- Mathematics
શ્રેણીક $M = \left\{ {\left. {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}x&x\\x&x\end{array}} \right)} \right|x \in R;\,x \ne 0\,} \right\}$ માટે ગુણાકારનો એકમ શ્રેણિક મેળવો.
$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&1\\1&1\end{array}} \right)$
$\frac{1}{2}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&1\\1&1\end{array}} \right)$
$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\0&1\end{array}} \right)$
$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\1&0\end{array}} \right)$
Solution
(b) Let $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&a\\a&a\end{array}} \right]$be the identity element then
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}x&x\\x&x\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&a\\a&a\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}x&x\\x&x\end{array}} \right]$
i.e., $2ax = x \Rightarrow a = \frac{1}{2}$,
Identity element = $\frac{1}{2}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1\\1&1\end{array}} \right]$.
Similar Questions
ત્રણ કારખાનાં $I$, $II$ અને $III $ નાં પુરુષ અને સ્ત્રી કર્મીઓની સંખ્યાને લગતી માહિતી નીચે પ્રમાણે લઈએ :
| પુરુષ કર્મીઓની સંખ્યા | સ્ત્રી કર્મીઓની સંખ્યા | |
| $I$ | $30$ | $25$ |
| $II$ | $25$ | $31$ |
| $III$ | $27$ | $26$ |
ઉપરની માહિતીને $3 \times 2$ શ્રેણિકમાં રજૂ કરો. ત્રીજી હાર અને બીજા સ્તંભનો ઘટક શું સૂચવે છે ?
