यदि $$ A =\left[\begin{array}{ccc} e ^{ t } & e ^{- t } \cos t & e ^{- t } \sin t \\ e ^{ t } & – e ^{- t } \cos t – e ^{- t } \sin t & – e ^{- t } \sin t + e ^{- t } \cos t \\ e ^{ t } & 2 e ^{- t } \sin t & -2 e ^{- t } \cos t \end{array}\right] $$ है, तो $A$

आव्यूह $A =\left[\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 1 & 1\end{array}\right]$ के लिए $a$ और $b$ ऐसी संख्याएँ ज्ञात कीजिए ताकि $A^{2}+a A+b I=O$ हो।

यदि $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ – 3}\\4&0\end{array}} \right] – \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&c\\b&d\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&4\\2&{ – 5}\end{array}} \right]$, तो $(a,b,c,d) = $

यदि $A =\left[\begin{array}{rrr}0 & 6 & 7 \\ -6 & 0 & 8 \\ 7 & -8 & 0\end{array}\right], B =\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \\ 1 & 2 & 0\end{array}\right], C =\left[\begin{array}{l}2 \\ -2 \\ 3\end{array}\right]$ तो $AC , BC$ तथा $( A + B ) C$ का परिकलन कीजिए। यह भी सत्यापित कीजिए कि $(A+B) C=A C+B C$

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{ – 5}\\{ – 4}&2\end{array}} \right],$ तो ${A^2} – 5A = $