એક ટ્રસ્ટ પાસે $Rs$ $30,000$ નું ભંડોળ છે. ટ્રસ્ટને આ ભંડોળ બે જુદા-જુદા પ્રકારના બૉન્ડમાં રોકવું છે. પ્રથમ બૉન્ડ પ્રતિ વર્ષ $5 \%$ વ્યાજ આપે છે અને બીજા બૉન્ડ પ્રતિ વર્ષ $7 \%$ વ્યાજ આપે છે. જો ટ્રસ્ટને વાર્ષિક વ્યાજ $Rs$ $2000$ મેળવવું હોય, તો ટ્રસ્ટે $Rs$ $30,000$ બે બૉન્ડમાં રોકવા માટે મૂડીના કેવા ભાગ કરવા પડશે, તે શ્રેણિક ગુણાકારના ઉપયોગથી નક્કી કરો.

$A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}5&{ – 3}\\2&4\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}6&{ – 4}\\3&6\end{array}} \right],$ તો $A – B = $

ધારોકે $A =\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 2 & \alpha\end{array}\right]$ અને $B =\left[\begin{array}{ll}\beta & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right] \alpha, \beta \in R$. ધારોકે $\alpha_{1}$ એ $\alpha$ ની એવી કિંમત છે કે જે  $( A + B )^{2}= A ^{2}+\left[\begin{array}{ll}2 & 2 \\ 2 & 2\end{array}\right]$ નું સમાધાન કરે છે અને $\alpha_{2}$ એ $\alpha$ ની એવી કિંમત છે કે જે $( A + B )^{2}= B ^{2}$ નું સમાઘાન કરે છે. તો $\left|\alpha_{1}-\alpha_{2}\right|=$

$A=\left[\begin{array}{l}a_{i j}\end{array}\right]_{m\times n}$ ચોરસ શ્રેણિક હોય, તો …………. .