यदि आव्यूह $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ – 1}\\1&0\end{array}} \right]$, तो ${A^{16}} = $

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&b\\b&a\end{array}} \right]$ और ${A^2} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}\alpha &\beta \\\beta &\alpha \end{array}} \right]$, तो

यदि $A=\left[\begin{array}{cc}1 & 0 \\ 0 & -1\end{array}\right]$ तथा $B=\left[\begin{array}{cc}0 & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right]$ है तो $A B=\left[\begin{array}{cc}0 & 1 \\ -1 & 0\end{array}\right]$ और $\quad BA =\left[\begin{array}{cc}0 & -1 \\ 1 & 0\end{array}\right]$ है। स्पष्टतया $AB \neq BA$ है।
अत: आव्यूह गुणन क्रम-विनिमेय नहीं होता है।

$A =\left[\begin{array}{ccc}\sqrt{3} & 1 & -1 \\ 2 & 3 & 0\end{array}\right]$ तथा $B =\left[\begin{array}{ccc}2 & \sqrt{5} & 1 \\ -2 & 3 & 1\end{array}\right]$ है तो $A + B$ ज्ञात कीजिए

$x$ के किस मान के लिए $\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}0 \\ 2 \\ x\end{array}\right]= O$ है