સાબિત કરો કે, $\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
  1&2&3 \\ 
  0&1&0 \\ 
  1&1&0 
\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  { – 1}&1&0 \\ 
  0&{ – 1}&1 \\ 
  2&3&4 
\end{array}} \right]$ $ \ne \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  { – 1}&1&0 \\ 
  0&{ – 1}&1 \\ 
  2&3&4 
\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
  1&2&3 \\ 
  0&1&0 \\ 
  1&1&0 
\end{array}} \right]$

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&i\\{ – i}&0\end{array}} \right]$, તો ${A^{40}}$ = . . .

જો $P = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  1&0&0 \\ 
  3&1&0 \\ 
  9&3&1 
\end{array}} \right]$ અને $Q = [q_{ij}]$ એ $3\times3$ શ્રેણિક છે કે જેથી  $Q -P^5 = I_3$. તો $\frac{{{q_{21}} + {q_{31}}}}{{{q_{32}}}} =$

ધારોકે $A=\left(\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -2 & -5\end{array}\right)$ અને ધારોક $\alpha, \beta \in R$ એવાં છે કે જેથી $\alpha A^{2}+\beta A=2 I$, તો $\alpha+\beta$ નું મૂલ્ય ………… છે.

જો $A + B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\1&1\end{array}} \right]$ અને $A – 2B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ – 1}&1\\0&{ – 1}\end{array}} \right]\,,$ તો $A=$