आव्यूह $f(x)=\left[\begin{array}{ccc}\cos x & -\sin x & 0 \\ \sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]$ के लिए नीचे दो कथन दिए गए हैं :

कथन $I$: आव्यूह $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ का व्युत्क्रम $\mathrm{f}(-\mathrm{x})$ है।

कथन $II$: $f(x) f(y)=f(x+y)$.

उपर्युक्त कथनों के लिये, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

निम्न में से कौन सा कथन सत्य नहीं है

यदि $A$ और $B$ कोटि $2$ के वर्ग आव्यूह हों, तो ${(A + B)^2} = $

यदि $A =\left[\begin{array}{cc}\cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta\end{array}\right]$ है तो सिद्ध कीजिए कि $A ^{n}=\left[\begin{array}{cc}\cos n \theta & \sin n \theta \\ -\sin n \theta & \cos n \theta\end{array}\right], n \in N$

माना $A$ एक ऐसा आव्यूह है कि $A \cdot\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 0 & 3\end{array}\right]$ एक अदिश आव्यूह है तथा $|3 A|=108$ है , तो $A^{2}$ बराबर है