माना $A =\left(\begin{array}{rrr}1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right)$ तथा $B =7 A ^{20}-20 A ^{7}+2 I$ हैं. जहाँ $I , 3 \times 3$ कोटि का तत्समक आव्यूह है। यदि $B =\left[ b _{ ij }\right]$, तो $b _{13}$ बराबर है 

यदि $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ – 1}\\{ – 1}&2\end{array}} \right)$ और $I$, कोटि $2$ का इकाईआव्यूह हो, तो ${A^2}$ का मान होगा

माना $A =\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right]$ तथा $B = A ^{20}$ है, तो $B$ के प्रथम स्तंभ के अवयवों का योगफल है

$A$ और $B$ दो वर्ग आव्यूह इस प्रकार हैं कि $AB = O$ और $B$  व्युत्क्रमणीय है, तब

माना $\mathrm{P}$ एक वर्ग आव्यूह है जिसके लिए $\mathrm{P}^2=\mathrm{I}-\mathrm{P}$ है। $\alpha, \beta, \gamma, \delta \in \mathrm{N}$, के लिए यदि $\mathrm{P}^\alpha+\mathrm{P}^\beta=\gamma \mathrm{I}-29 \mathrm{P}$ तथा $P^\alpha-P^\beta=\delta I-13 P$ हैं, तो $\alpha+\beta+\gamma-\delta$ बरार है