सरल कीजिए ,

$\cos \theta \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {\cos \theta }&{\sin \theta } \\ 
  { – \sin \theta }&{\cos \theta } 
\end{array}} \right]$ $ + \sin \theta \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\sin \theta }&{ – \cos \theta } \\ 
  {\cos \theta }&{\sin \theta } 
\end{array}} \right]$

यदि $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ – 1}\\{ – 1}&2\end{array}} \right)$ और $I$, कोटि $2$ का इकाईआव्यूह हो, तो ${A^2}$ का मान होगा

माना $\mathrm{A}=\left[\mathrm{a}_{\mathrm{ij}}\right]_{2 \times 2}$ जहाँ सभी $\mathrm{i}, \mathrm{j}$ के लिये $\mathrm{a}_{\mathrm{ij}} \neq 0$ एवं $\mathrm{A}^2=\mathrm{I}$ हैं। माना $\mathrm{A}$ के विकर्ण के सभी अवयवों का योग $\mathrm{a}$ है और $\mathrm{b}=|\mathrm{A}|$ है। तब $3 \mathrm{a}^2+4 \mathrm{~b}^2$ बराबर है

If $3X + 2Y = I$ and $2X – Y = O$, where $ I $ and $O$ are unit and null matrices of order $3$  respectively, then

माना $A$ तथा $B$ दो $3 \times 3$ वास्तविक आव्यूह है जबकि $A$ सममित आव्यूह है तथा $B$ विषम सममित आव्यूह है। तो रैखिक समीकरण निकाय, $\left( A ^{2} B ^{2}- B ^{2} A ^{2}\right) X = O$, जबकि $X$, एक $3 \times 1$ अज्ञात चरों का स्तम्भ आव्यूह है तथा $O$, एक $3 \times 1$ शून्य आव्यूह है