જો A અને B એ n કક્ષાનો ચોરચ શ્રેણિક હોય તો

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

normal

જો $A$ અને $B$ એ $n$ કક્ષાનો ચોરચ શ્રેણિક હોય તો ${(A - B)^2}$ = . . .

A

${A^2} - {B^2}$

B

${A^2} - 2AB + {B^2}$

C

${A^2} + 2AB + {B^2}$

D

${A^2} - AB - BA + {B^2}$

Solution

(d) Given, $A$ and $B$ are square matrices of order $n × n$. We know that ${(A – B)^2} = (A – B)\,\,(A – B)$

$ = {A^2} – AB – BA + {B^2}$

Note that $AB \ne BA$ in general.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

કિમત મેળવો : $\left[ {\begin{array}{{20}{l}}
{{{\cos }^2}x}&{{{\sin }^2}x} \\
{{{\sin }^2}x}&{{{\cos }^2}x}
\end{array}} \right] + $ $\left[ {\begin{array}{{20}{c}}
{{{\sin }^2}x}&{{{\cos }^2}x} \\
{{{\cos }^2}x}&{{{\sin }^2}x}
\end{array}} \right]$

easy

જો $A = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}1&0\\2&0\end{array}} \right],B = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}0&0\\1&{12}\end{array}} \right]$, તો

easy

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{ – 5}\\{ – 4}&2\end{array}} \right],$ તો ${A^2} – 5A = $

easy

શ્રેણિક ${A_\lambda } = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
\lambda &{\lambda – 1} \\
{\lambda – 1}&\lambda
\end{array}} \right],\lambda \in N$ હોય તો $\left| {{A_1}} \right| + \left| {{A_2}} \right| + \left| {{A_3}} \right| + ……. + \left| {{A_{300}}} \right|$ મેળવો.

normal

અહી $A=\left(\begin{array}{rrr}1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right)$ અને $B=7 A^{20}-20 A^{7}+2 I$, કે જ્યાં $I$ એ $3 \times 3$ કક્ષાવાળો એકમ શ્રેણિક છે . જો $B=\left[b_{i j}\right]$, હોય તો $b_{13}$ ની કિમંત મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2021)