- Home
- Standard 12
- Mathematics
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\0&1\end{array}} \right],$ તો ${A^n} = $
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{2n}\\0&1\end{array}} \right]$
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&n\\0&1\end{array}} \right]$
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{2n}\\0&{ - 1}\end{array}} \right]$
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{2n}\\1&0\end{array}} \right]$
Solution
(a) ${A^2} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\0&1\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\0&1\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&4\\0&1\end{array}} \right]$ and ${A^3} = {A^2}A$.
= $\left[ {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&4\\0&1\end{array}\,} \right]\,\,\left[ {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\0&1\end{array}\,} \right] = \left[ {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&6\\0&1\end{array}\,} \right]$ and so on.
$\therefore $ ${A^n} = \left[ {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&{2n}\\0&1\end{array}\,} \right]$.
Similar Questions
એક ઉત્પાદક $x,y,z$ એમ ત્રણ પ્રકારના માલનું ઉત્પાદન કરે છે. તે તેમનું બે બજારમાં વેચાણ કરે છે. વાર્ષિક વેચાણ નીચે દર્શાવેલ છે :
બજાર ઉત્પાદન
| Market | $x$ | $y$ | $z$ |
| $I$ | $10,000$ | $2,000$ | $18,000$ |
| $II$ | $6,000$ | $20,000$ | $8,000$ |
જો ઉપરની ત્રણ વસ્તુનો તંગદીઠ ઉત્પાદન-ખર્ચ અનુક્રમે $\mathrm{Rs} $. $2.00, $ $\mathrm{Rs} $. $1.00$ અને $0.50$ પૈસા થતો હોય, તો કુલ નફો શોધો.
