माना $A =\left(\begin{array}{rrr}1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right)$ तथा $B =7 A ^{20}-20 A ^{7}+2 I$ हैं. जहाँ $I , 3 \times 3$ कोटि का तत्समक आव्यूह है। यदि $B =\left[ b _{ ij }\right]$, तो $b _{13}$ बराबर है 

मान लीजिए कि $A =\left[\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 3 & 2\end{array}\right], B =\left[\begin{array}{cc}1 & 3 \\ -2 & 5\end{array}\right], C =\left[\begin{array}{cc}-2 & 5 \\ 3 & 4\end{array}\right],$ तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

$AB$

यदि $A = [a\,\,b],B = [ – b{\rm{  }} – a]$ और $C = \left[ \begin{array}{l}\,\,\,\,a\\ – a\end{array} \right]$, तब सही कथन है

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\,\,\,\cos \alpha }&{\sin \alpha }\\{ – \sin \alpha }&{\cos \alpha }\end{array}} \right]$, तो ${A^2} = $

माना $S =\left\{\left(\begin{array}{cc}-1 & a \\ 0 & b \end{array}\right) ; a , b \in\{1,2,3, \ldots 100\}\right\}$ तथा माना $T _{ n }=\left\{ A \in S : A ^{ n ( n +1)}= I \right\}$ है, तो $\bigcap \limits_{n=1}^{100} T_n$ में अवयवों की संख्या होगी