જો A અને B એ 3 × 3 કક્ષા વાળા શ્રેણિક છે કે જ

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

medium

જો $A$ અને $B$ એ $3 \times 3$ કક્ષા વાળા શ્રેણિક છે કે જેથી $AB = A$ અને $BA = B$, તો

A

${A^2} = A$ અને ${B^2} \ne B$

B

${A^2} \ne A$ અને ${B^2} = B$

C

${A^2} = A$ અને ${B^2} = B$

D

${A^2} \ne A$ અને ${B^2} \ne B$

Solution

Given that$AB = A$,$B = I$ $⇒$ $BA = B,$

$\therefore A = I$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $ A$ =$\left[ {\begin{array}{{20}{c}}2&0&0\\0&2&0\\0&0&2\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}1&2&3\\0&1&3\\0&0&2\end{array}} \right],$ તો $|AB|$ = . . .

easy

જો $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ – 1}\\{ – 1}&2\end{array}} \right)$ અને $I$ એ 2 કક્ષા વાળો એકમ શ્રેણિક હોય તો ${A^2}$ = . . .

easy

જો $A = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}1&3&0\\{ – 1}&2&1\\0&0&2\end{array}} \right],B = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}2&3&4\\1&2&3\\{ – 1}&1&2\end{array}} \right]$, તો $AB =$

easy

જો $A = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}
\alpha &0\\
1&1
\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}
1&0\\
5&1
\end{array}} \right]$ , હોય તો $\alpha $ ની . . . કિમત માટે $A^2 = B$ થાય.

normal

ધારોકે $A$ અને $B$ એ એવા $3 \times 3$ ના વાસ્તવિક શ્રેણીકો છે કે જ્યાં $A$ સંમિત શ્રેણિક અને $B$ વિસંમિત શ્રેણિક છે. તો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $\left( A ^{2} B ^{2}- B ^{2} A ^{2}\right) X = O ,$ ને …… .

(જ્યાં $X$ એ અજ્ઞાત ચલનો $3 \times 1$ નો સ્તંભ શ્રેણિક અને એ $O$ $3 \times 1$ નો શૂન્ય શ્રેણિક છે)

hard

(JEE MAIN-2021)