माना $M$ कोई $3 \times 3$ आव्यूह है जिसके अवयव समुच्चय $\{0,1,2\}$ से लिये गए हैं। इस तरह के आव्यूहों की अधिकतम संख्या, जिनके लिए $M ^{ T } M$ के विकर्ण के अवयवों का योग $7$ है, है …………. |

यदि $A=\left(\begin{array}{cc}0 & \sin \alpha \\ \sin \alpha & 0\end{array}\right)$ तथा $\operatorname{det}\left(A^{2}-\frac{1}{2} I\right)=0$, है, तो $\alpha$ का एक संभव मान है

माना $\mathrm{A}$ एक सममित आव्यूह है जिसकी सारणिक $2$ है तथा $\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 3 & \frac{3}{2}\end{array}\right] \mathrm{A}=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ \alpha & \beta\end{array}\right]$ है। यदि $\mathrm{A}$ के विकर्ण के अवयवों का योग $\mathrm{s}$ है तो $\frac{\beta \mathrm{s}}{\alpha^2}$ बराबर है__________. 

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&2\\2&1&{ – 2}\\a&2&b\end{array}} \right]$ एक ऐसा आव्यूह है जो अव्यूह समीकरण $A A^{T}=9 I$, को संतुष्ट करता है, जहाँ $I, 3 \times 3$ का तत्समक आव्यूह है, तो क्रमित युग्म $(a, b)$ का मान है

आव्यूह $A = \frac{1}{3}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&2\\2&1&{ – 2}\\{ – 2}&2&{ – 1}\end{array}} \right]$ है