જો A એ સંમિત શ્રેણિક હોય અને n ∈ N , તો {A^n} એ .

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

normal

જો $ A$ એ સંમિત શ્રેણિક હોય અને $n \in N$, તો ${A^n}$ એ . . . થાય.

A

સંમિત

B

વિસંમિત

C

વિકર્ણ શ્રેણિક

D

એકપણ નહી.

Solution

(a) Since $A$ is symmetric, therefore ${A^T} = A$.

Now ${({A^n})^T} = {({A^T})^n} = {(A)^n}$

$\therefore $ ${A^n}$ is also a symmetric matrix.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

અહી $A+2 B=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 0 \\ 6 & -3 & 3 \\ -5 & 3 & 1\end{array}\right]$ અને $2 A – B =\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 5 \\ 2 & -1 & 6 \\ 0 & 1 & 2\end{array}\right] $ આપેલ છે જો If $\operatorname{Tr}( A )$ એ શ્રેણિક $A $ ના વિકર્ણો ઘટકોનો સરવાળો દર્શાવે છે તો $\operatorname{Tr}( A )-\operatorname{Tr}( B )$ ની કિમંત મેળવો.

medium

(JEE MAIN-2021)

આપેલ શ્રેણિકને એક સંમિત અને એક વિસંમિત શ્રેણિકના સરવાળા તરીકે અભિવ્યક્ત કરો : $\left[\begin{array}{cc}1 & 5 \\ -1 & 2\end{array}\right]$

easy

જો $A',B'$ એ શ્રેણિક $A,B$ ના પરિવર્તિત શ્રેણિક હોય તો $(AB)'$ મેળવો.

normal

જો $A = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}1&{ – 2}&1\\2&1&3\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}2&1\\3&2\\1&1\end{array}} \right]$, તો ${(AB)^T} = $

easy

જો $ A $ અને $ B $ એ બંને સમાન કક્ષાના સંમિત શ્રેણિક હોય તો $AB – BA$ એ . . . . શ્રેણિક થાય.

easy