ધારોકે $\quad P=\left[\begin{array}{cc}\frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right], A=\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 0 & 1\end{array}\right]$ અને $Q=P Q P^{ T }$. If $P ^{ T } Q ^{2007} P =\left[\begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array}\right]$ હોય,તો $2a+b-3c-4d=…………..$

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\5&0&7\\6&2&5\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&3&5\\0&0&2\end{array}} \right]$, તો કયું વિધાન વ્યાખ્યાયિત થાય શકે ?

અહી $A$ અને $B$ એ કોઈ બે $3 \times 3$ કક્ષા વાળા અનુક્રમે સંમિત અને વિસંમિત શ્રેણીકો છે. તો આપેલ પૈકી ક્યૂ અસત્ય છે ?

જો $A$ સંમિત અથવા વિસંમિત શ્રેણિક હોય, તદનુસાર સાબિત કરો કે $B ^{\prime}A B$ સંમિત અથવા વિસંમિત શ્રેણિક છે.

જે $\mathrm{A}^{\prime}=\left[\begin{array}{cc}3 & 4 \\ -1 & 2 \\ 0 & 1\end{array}\right]$ અને $\mathrm{B}=\left[\begin{array}{ccc}-1 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3\end{array}\right],$ હોય, તો $(\mathrm{A}+\mathrm{B})^{\prime}=\mathrm{A}^{\prime}+\mathrm{B}^{\prime}$.