यदि कोटि 3 के वर्ग आव्यूह A और B इस

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3 and 4 .Determinants and Matrices

easy

यदि कोटि $3 $ के वर्ग आव्यूह $A$ और $ B $ इस प्रकार हैं कि$|A| = - 1,$ $|B| = 3,$ तो $|3AB|$=

A

$-9$

B

$-81$

C

$-27 $

D

$81$

(IIT-1988)

Solution

(b) $|A| = – 1,\,|B| = 3 \Rightarrow |AB| = – 3$

==> $|3AB| = {(3)^3}( – 3) = – 81$.

Standard 12

Mathematics

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माना $3 \times 3$ कोटि के आव्यूह $ A$ का मान $6$ है तथा $B$ एक आव्यूह है, जो $B = 5{A^2}$द्वारा परिभाषित है। तब det $ B =$

hard

माना $A =\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right]$ तथा $B = A ^{20}$ है, तो $B$ के प्रथम स्तंभ के अवयवों का योगफल है

hard

(JEE MAIN-2018)

आव्यूह गुणन के लिये सत्य है

normal

यदि $A + B = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}1&0\\1&1\end{array}} \right]$ और $A – 2B = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}{ – 1}&1\\0&{ – 1}\end{array}} \right]\,,$ तो $A=$

easy

यदि $A =\left[\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]$ तथा $M = A + A ^{2}+ A ^{3}+\ldots+ A ^{20}$, हैं, तो आव्यूह $M$ के सभी अवयवों का योगफल बराबर है ……. |

hard

(JEE MAIN-2021)