यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{ – 5}\\{ – 4}&2\end{array}} \right],$ तो ${A^2} – 5A = $  

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&2&0\\0&0&3\\{ – 2}&2&0\end{array}} \right]$ और $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\3&4&5\\5&{ – 4}&0\end{array}} \right]$, तो $AB$ की तीसरी पंक्ति तथा तीसरे स्तम्भ का अवयव होगा

यदि $\left[\begin{array}{lll}x & -5 & -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 1 \\ 2 & 0 & 3\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}x \\ 4 \\ 1\end{array}\right]= O$ है तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए

माना सदिश $x _{1}, x _{2}$ तथा $x _{3}$, रैखिक समीकरण निकाय $Ax = b$ के हल हैं, जबकि दांई ओर का सदिश $b$, क्रमश : $b _{1}, b _{2}$ तथा $b _{3}$ के बराबर है। यदि $x =\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right], x _{2}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 2 \\ 1\end{array}\right], x _{3}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right], b _{1}=\left[\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 0\end{array}\right]$ $b _{2}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 2 \\ 0\end{array}\right]$ तथा $b _{3}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 2\end{array}\right],$  है, तो $A$ के सारणिक का मान है 

कोटि $3 \times 3$ वाले व्युत्क्कमणीय आव्यूहों, जिसमें चार प्रविष्टियाँ $1$ हैं तथा शेष सभी $0$ हैं, की कुल संख्या है