माना सदिश x _{1}, x _{2} तथा x _{3} , रैखिक समीकरण न?

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

hard

माना सदिश $x _{1}, x _{2}$ तथा $x _{3}$, रैखिक समीकरण निकाय $Ax = b$ के हल हैं, जबकि दांई ओर का सदिश $b$, क्रमश : $b _{1}, b _{2}$ तथा $b _{3}$ के बराबर है। यदि $x =\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right], x _{2}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 2 \\ 1\end{array}\right], x _{3}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right], b _{1}=\left[\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 0\end{array}\right]$ $b _{2}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 2 \\ 0\end{array}\right]$ तथा $b _{3}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 2\end{array}\right],$ है, तो $A$ के सारणिक का मान है

$\frac{1}{2}$

$4$

$\frac{3}{2}$

$2 $

(JEE MAIN-2020)

Solution

$A x_{1}=b_{1}$

$A x_{2}=b_{2}$

$A x_{3}=b_{3}$

$\Rightarrow\left|\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & 0 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2\end{array}\right|$

$\Rightarrow|A|=\frac{4}{2}=2$

Standard 12

Mathematics

यदि $A$ और $B$ दो आव्यूह इस प्रकार हैं कि $AB = B$ और $BA = A,$ तो ${A^2} + {B^2} = $

medium

मान लीजिए कि $X , Y , Z , W$ तथा $P$ क्रमश: $2 \times n, 3 \times k, 2 \times p, n \times 3$ तथा $p \times k,$ कोटियों के आव्यूह हैं। $PY + WY$ के परिभाषित होने के लिए $n, k$ तथा $p$ पर क्या प्रतिबंध होगा?

medium

किसी विधान सभा चुनाव के दौरान एक राजनैतिक दल ने अपने उम्मीदवार के प्रचार हेतु एक जन संपर्क फर्म को ठेके पर अनुबंद्धत किया। प्रचार हेतु तीन विधियों द्वारा संपर्क स्थापित करना निशिचत हुआ। ये हैं: टेलीफोन द्वारा, घर-घर जाकर तथा पर्चा वितरण द्वारा। प्रत्येक संपर्क का शुल्क ( पैसों में ) नीचे आव्यूह $A$ में व्यक्त है,

$A = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}
{\mathrm {Cost\,\,per\,\,contact}} \\
{40} \\
{100} \\
{50}
\end{array}} \right]\begin{array}{{20}{l}}
{{\text{ Telephone }}} \\
{{\text{ Housecall }}} \\
{{\text{ Letter }}}
\end{array}$

$X$ तथा $Y$ दो शहरों में, प्रत्येक प्रकार के सम्पकों की संख्या आव्यूह

$B=$$\,\left[ {\begin{array}{{20}{c}}
{\mathrm {Telephone}}&{\mathrm {Housecall}}&{\mathrm {Letter}} \\
{1000}&{500}&{5000} \\
{3000}&{1000}&{10,000}
\end{array}} \right]\,$ $\begin{array}{{20}{c}}
{} \\
{ \to X} \\
{ \to \,Y}
\end{array}$ में व्यक्त है। $X$ तथा $Y$ शहरों में राजनैतिक दल द्वारा व्यय की गई कुल धनराशि ज्ञात कीजिए।

easy

वर्ग आव्यूह ${[{a_{ij}}]_{n \times n}}$ एक उपरित्रि़भुजीय आव्यूह होगा, यदि

easy

यदि आव्यूह $AB = O$, तो

normal

Solution

Similar Questions

यदि $A$ और $B$ दो आव्यूह इस प्रकार हैं कि $AB = B$ और $BA = A,$ तो ${A^2} + {B^2} = $

वर्ग आव्यूह ${[{a_{ij}}]_{n \times n}}$ एक उपरित्रि़भुजीय आव्यूह होगा, यदि

यदि आव्यूह $AB = O$, तो

Start a Free Trial Now