જો a ne p,b ne q,c ne r અને left| {,begin{arr | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}p&b&c\{p + a}&{q + b}&{2c}\a&b&r\end{array}\,} ight|\, = 0$ Applying${R_2}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(b) $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}p&b&c\{p + a}&{q + b}&{2c}\a&b&r\end{array}\,} ight|\, = 0$ Applying${R_2} 	o {R_2} - {R_1}$

= $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{p\,\,\,}&{b\,\,}&c\{a\,\,\,}&{q\,\,}&c\{a\,\,\,}&{b\,\,}&r\end{array}\,} ight|\, = 0$

Applying ${R_2} 	o {R_2} - {R_1}$ and ${R_3} 	o {R_3} - {R_1}$

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}p&b&c\{a - p}&{q - b}&0\{a - p}&0&{r - c}\end{array}\,} ight|\, = 0$

On expansion we get,

$p\,(q - b)(r - c) - b(a - p)(r - c) - c(q - b)(a - p) = 0$

==> $(p - a)(q - b)(r - c)$$\left[ {\frac{p}{{(p - a)}} + \frac{b}{{(q - b)}} + \frac{c}{{(r - c)}}} ight] = 0$

==> $(p - a)(q - b)(r - c)$$\left[ {\frac{p}{{(p - a)}} + \frac{q}{{(q - b)}} - 1 + \frac{r}{{(r - c)}} - 1} ight] = 0$

$	herefore $ $p 
e a,\,q 
e b,\,r 
e c$

$	herefore $ $\frac{p}{{p - a}} + \frac{q}{{q - b}} + \frac{r}{{r - c}} = 2$.

જો $a \ne p,b \ne q,c \ne r$ અને $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}p&b&c\\{p + a}&{q + b}&{2c}\\a&b&r\end{array}\,} \right|$ = $0,$ તો $\frac{p}{{p - a}} + \frac{q}{{q - b}} + \frac{r}{{r - c}} = $

Similar Questions

કોઈ $\alpha, \beta \in R$ માટે નીચેની સમીકરણ સંહતિ ધ્યાને લો. $\alpha x+2 y+z=1$ ; $2 \alpha x+3 y+z=1$ ; $3 x+\alpha y+2 z=\beta$ ; તો નીચેના પૈકી ક્યુ સાચું નથી ?

સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}x&2&{ - 1}\\2&5&x\\{ - 1}&2&x\end{array}\,} \right| = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{{({a^x} + {a^{ - x}})}^2}}&{{{({a^x} - {a^{ - x}})}^2}}&1\\{{{({b^x} + {b^{ - x}})}^2}}&{{{({b^x} - {b^{ - x}})}^2}}&1\\{{{({c^x} + {c^{ - x}})}^2}}&{{{({c^x} - {c^{ - x}})}^2}}&1\end{array}\,} \right| = $

$k$ ની કઈ કિમંત માટે આપેલ સમીકરણોનો શૂન્યતર ઉકેલ મળે ?

$x + ky + 3z = 0$ ; $3x + ky + 2z = 0$ ; $2x + 3y + 4z = 0$

જો$ |A|$ એ શ્રેણિક $A$ કે જેની કક્ષા $ 3 $ હોય તેનો નિશ્રાયક દર્શાવે છે , તો$ |-2A|=$