यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{ – 5}\\{ – 4}&2\end{array}} \right],$ तो ${A^2} – 5A = $  

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&2&0\\0&0&3\\{ – 2}&2&0\end{array}} \right]$ और $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\3&4&5\\5&{ – 4}&0\end{array}} \right]$, तो $AB$ की तीसरी पंक्ति तथा तीसरे स्तम्भ का अवयव होगा

एक निर्माता तीन प्रकार की वस्तुएँ $x, y,$ तथा $z$ का उत्पादन करता है जिन का वह दो बाजारों में विक्रय करता है। वस्तुओं की वार्षिक बिक्री नीचे सूचित (निदर्शित) है: 

यदि उपर्युक्त तीन वस्तुओं की प्रत्येक इकाई की लागत (Cost) क्रमशः $Rs.\, 2.00$, $Rs.\, 1.00$ तथा पैसे $50$ है तो कुल लाभ (Gross profit) ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समीकरणों से $x, y$ तथा $z$ के मान ज्ञात कीजिए:

$\left[\begin{array}{c}x+y+z \\ x+z \\ y+z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}9 \\ 5 \\ 7\end{array}\right]$

माना $A =\left[\begin{array}{lll}1 & a & a \\ 0 & 1 & b \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right], a , b \in R$. है। यदि किसी $n \in N$ के लिये $A ^{ n }=\left[\begin{array}{ccc}1 & 48 & 2160 \\ 0 & 1 & 96 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]$ तो $n + a + b$ बराबर है $……….$