यदि $\sin \theta  = \frac{{24}}{{25}} $ हो और $\theta $ द्वितीय चतुर्थांश में है, तब $\sec \theta  + \tan \theta  = $  

$\cot x – \tan x = $

माना फलन $f:(0, \pi) \rightarrow R$ है, जो

$f (\theta)=(\sin \theta+\cos \theta)^2+(\sin \theta-\cos \theta)^4$

द्वारा परिभाषित है। माना फलन $f$ का $\theta$ पर स्थानीय निम्निष्ठ है जब $\theta \in\left\{\lambda_1 \pi, \ldots, \lambda_{ s } \pi\right\}$, जहाँ $0<\lambda_1<\ldots<\lambda_{ s }<1$ है। तब $\lambda_1+\ldots+\lambda_{ s }$ का मान होगा

सिद्ध कीजिएः

$\cot ^{2} \frac{\pi}{6}+\operatorname{cosec} \frac{5 \pi}{6}+3 \tan ^{2} \frac{\pi}{6}=6$

$\left(1+\tan 1^{\circ}\right)\left(1+\tan 2^{\circ}\right)\left(1+\tan 3^{\circ}\right) \ldots . .\left(1+\tan 45^{\circ}\right)$ का गुणनफल (product) इसके समान है: