જો $\tan A = \frac{1}{2},\tan B = \frac{1}{3},$ તો $\cos 2A = $

 $(sinx + cosecx)^2 + (cosx + secx)^2 - ( tanx + cotx)^2$ =

સાબિત કરો કે : $\tan 4 x=\frac{4 \tan x\left(1-\tan ^{2} x\right)}{1-6 \tan ^{2} x+\tan ^{4} x}$

 $cotx - cosx = 1 - cotx. cosx$ માટે  $ x \in \left[ {0,2\pi } \right]$  ............ કિમતો મળે 

 $\left( {1 + \cos \frac{\pi }{9}} \right)\left( {1 + \cos \frac{{3\pi }}{9}} \right)\left( {1 + \cos \frac{{5\pi }}{9}} \right)\left( {1 + \cos \frac{{7\pi }}{9}} \right)$ની કિમત ............ થાય 

જો $cosA + cosB = cosC,\ sinA + sinB = sinC$ હોય તો સમીકરણ $\frac{{\sin \left( {A + B} \right)}}{{\sin 2C}}$ =