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Trigonometrical Equations
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यदि $\cos \theta = \frac{{ - 1}}{2}$और ${0^o} < \theta < {360^o}$, तब $\theta $ का मान होगा
A
${120^o}$ तथा ${300^o}$
B
${60^o}$ तथा${120^o}$
C
${120^o}$ तथा ${240^o}$
D
${60^o}$ तथा ${240^o}$
Solution
दिया गया है, कि $\cos \theta = \frac{{ – 1}}{2}$ और ${0^o} < \theta < {360^o}$.
हम जानते हैं कि $\cos {60^o} = \frac{1}{2}$ तथा $\cos ({180^o} – {60^o})$ $ = – \cos {60^o} = – \frac{1}{2}$ या $\cos {120^o} = – \frac{1}{2}$.
इसी तरह $\cos ({180^o} + {60^o})$ $ = – \cos {60^o} = – \frac{1}{2}$
या $\cos {240^o} = – \frac{1}{2}.$
अत: $\theta = {120^o}$ तथा ${240^o}$.
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