यदि {sin ^2}theta - 2cos theta + | vedclass

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Question

$1 - {\cos ^2}	heta  - 2\cos 	heta  + \frac{1}{4} = 0$

$ \Rightarrow $  ${\cos ^2}	heta  + 2\cos 	heta  - \frac{5}{4}

Vedclass · Accepted Answer

$2n\pi \pm \frac{\pi }{3}$

Vedclass · Answer

$1 - {\cos ^2}	heta  - 2\cos 	heta  + \frac{1}{4} = 0$

$ \Rightarrow $  ${\cos ^2}	heta  + 2\cos 	heta  - \frac{5}{4} = 0$

$ \Rightarrow $  $\cos 	heta  = \frac{{ - 2 \pm \sqrt {4 + 5} }}{2} =  - 1 \pm \frac{3}{2}$

$\because$ $|\cos 	heta |\, \le 1$,

$\because$ $\cos 	heta  =  - 1 - \frac{3}{2}$ संभव नहीं है।

$ \Rightarrow $ $\cos 	heta  =  - 1 + \frac{3}{2} = \frac{1}{2} = \cos \left( {\frac{\pi }{3}} ight)$

$ \Rightarrow $  $	heta  = 2n\pi  \pm \frac{\pi }{3}$.

यदि ${\sin ^2}\theta - 2\cos \theta + \frac{1}{4} = 0,$ तो $\theta $ का व्यापक मान है

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