$\sec 2\theta  = \frac{1}{{\cos 2\theta }} = \frac{{1 + {{\tan }^2}\theta }}{{1 – {{\tan }^2}\theta }}$ का प्रयोग करने पर,

हम दिये गये समीकरण को ${\tan ^2}\theta  + \frac{{1 + {{\tan }^2}\theta }}{{1 – {{\tan }^2}\theta }} = 1$ लिख सकते हैं।

$ \Rightarrow $ ${\tan ^2}\theta (1 – {\tan ^2}\theta ) + 1 + {\tan ^2}\theta  = 1 – {\tan ^2}\theta $

$ \Rightarrow $ $3{\tan ^2}\theta  – {\tan ^4}\theta  = 0 $

$\Rightarrow {\tan ^2}\theta (3 – {\tan ^2}\theta ) = 0$

$ \Rightarrow $ $\tan \theta  = 0$ या $\tan \theta  =  \pm \sqrt 3 $

$\tan \theta  = 0 \Rightarrow \theta  = m\pi $, जहाँ $m$ एक पूर्णांक है और

$\tan \theta  =  \pm \sqrt 3  = \tan ( \pm \,\frac{\pi }{3})  \Rightarrow \theta  = n\pi  \pm \frac{\pi }{3}$, जहाँ $n$ एक पूर्णांक है।

अत: $\theta  = m\pi ,\,n\pi  \pm \frac{\pi }{3}$, जहाँ $m$ व $n$ पूर्णांक हैं।