- Home
- Standard 12
- Mathematics
1.Relation and Function
medium
જો દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા માટે $f(x) = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}}$ તો $ f$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.
A
$f$ એ આવૃત વિધેય હોવાથી શક્ય નથી.
B
$f$ એ આવૃત હોવા છતાં શક્ય નથી.
C
$+1$
D
$-1$
Solution
(d) Let $f(x) = \frac{{{x^2} – 1}}{{{x^2} + 1}} $
$= \frac{{{x^2} + 1 – 2}}{{{x^2} + 1}} = 1 – \frac{2}{{{x^2} + 1}}$
$\because {{x^2} + 1} > 1; \,\, \therefore \frac{2}{{{x^2} + 1}} \le 2$
$\therefore 1 – \frac{2}{{{x^2} + 1}} \ge 1 – 2$;
$\therefore – 1 \le f(x) < 1$
Thus $f(x)$ has the minimum value equal to $-1$.
Standard 12
Mathematics
