જો દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા માટે f(x) = frac{{{x^ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(d) Let $f(x) = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}} $

$= \frac{{{x^2} + 1 - 2}}{{{x^2} + 1}} = 1 - \frac{2}{{{x^2} + 1}}$

$\because {{x^2} + 1}

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(d) Let $f(x) = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}} $

$= \frac{{{x^2} + 1 - 2}}{{{x^2} + 1}} = 1 - \frac{2}{{{x^2} + 1}}$

$\because {{x^2} + 1} > 1;   \,\, 	herefore  \frac{2}{{{x^2} + 1}} \le 2$

$	herefore  1 - \frac{2}{{{x^2} + 1}} \ge 1 - 2$; 

$	herefore - 1 \le f(x) < 1$

Thus $f(x)$ has the minimum value equal to $-1$.

જો દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા માટે $f(x) = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}}$ તો $ f$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2 - |x|}}{4}} \right) + {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{2 - |x|}}{4}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{2 - |x|}}{4}} \right)$ નો પ્રદેશગણ મેળવો.

વિધેય $f(x) = {\sin ^{ - 1}}(1 + 3x + 2{x^2})$ નો પ્રદેશ મેળવો.

ગણ $A$ માં $3$ સભ્ય છે અને $B$ માં $4$ સભ્ય છે . જો $A$ થી $B$ માં એક-એક વિધેય ની સંખ્યા મેળવો.

વિધેય $f(x)$ એ $f(x)=\frac{5^{x}}{5^{x}+5}$ મુજબ આપેલ છે, તો શ્રેઢી $f\left(\frac{1}{20}\right)+f\left(\frac{2}{20}\right)+f\left(\frac{3}{20}\right)+\ldots \ldots+f\left(\frac{39}{20}\right)$ નો સરવાળો ...... થાય.

વિધેય ${\sin ^{ - 1}}\sqrt x $ એ .. . . અંતરાલમાં વ્યખ્યાયિત છે.