यदि f(x) = frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}} प्र | vedclass

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Question

(d) माना $f(x) = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}} $

$= \frac{{{x^2} + 1 - 2}}{{{x^2} + 1}} = 1 - \frac{2}{{{x^2} + 1}}$

$\because {{x^2} + 1

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$-1$ है

Vedclass · Answer

(d) माना $f(x) = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}} $

$= \frac{{{x^2} + 1 - 2}}{{{x^2} + 1}} = 1 - \frac{2}{{{x^2} + 1}}$

$\because {{x^2} + 1} > 1;   \,\, 	herefore \frac{2}{{{x^2} + 1}} \le 2$

$	herefore  1 - \frac{2}{{{x^2} + 1}} \ge 1 - 2$; 

$	herefore - 1 \le f(x) < 1$

अत: $f(x)$ का निम्निष्ठ मान $-1$ है।

यदि $f(x) = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}}$ प्रत्येक वास्तविक संख्याओं के लिए, तब $f$ का न्यूनतम मान

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माना $f(x)=2 x^2-x-1$ तथा $S=\{n \in Z :|f(n)| \leq 800\} \quad$ हैं। तब $\sum \limits_{n \in S} f(n)$ का मान है $............$

माना $f(x) = {x^2} + x + \sin x - \cos x + \log (1 + |x|)$ अन्तराल $[0, 1]$ में परिभाषित है। $f(x)$ के अन्तराल $[-1, 1]$ में विषम प्रसार $(odd\, extensions)$ है

यदि $f(x) = \cos (\log x)$, तब $f(x).f(4) - \frac{1}{2}\left[ {f\left( {\frac{x}{4}} \right) + f(4x)} \right]$ का मान होगा

यादि $f(x) = \cos (\log x)$, तब $f(x)f(y) - \frac{1}{2}[f(x/y) + f(xy)] = $