વિધેય $f(x)$=$\sqrt {(x + 4)(1 - x)}  - {\log _2}x$ ના વિસ્તારગણ મા ન્યુનતમ પુર્ણાક .... છે.

$f : R \to R$ માટે

$f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^2} + 2mx - 1\,,}&{x \leq 0}\\
{mx - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,}&{x > 0}
\end{array}} \right.$

જો $f (x)$ એક-એક વિધેય હોય તો $'m'$ ની કિમતોનો ગણ મેળવો.

જો $f\left( n \right) = \left[ {\frac{1}{3} + \frac{{3n}}{{100}}} \right]n$ , જ્યાં $[n]$ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય તો $\sum\limits_{n = 1}^{56} {f\left( n \right)} $ ની કિમત મેળવો. 

વિધેય $f(x)\,=\,\frac{1}{{\sqrt {(x + 1)({e^x} - 1)(x - 4)(x + 5)(x - 6)} }}$ નો પ્રદેશગણ મેળવો.

વિધેય $f(x)={\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^x}$ હોય તો f (x) નો વિસ્તાર મેળવો

ધારો કે $R_*$ તમામ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. સાબિત કરો કે વિધેય $f: R_* \rightarrow R_*,$ $f(x)=\frac{1}{x}$ વડે વ્યાખ્યાયિત વિધય $f$ એક-એક અને વ્યાપ્ત છે. જો પ્રદેશ $R_*$ ના બદલે $N$ લેવામાં આવે અને સહપ્રદેશ $R_*$ જ રહે તો શું આ પરિણામ સત્ય રહેશે ?