यदि $f:R \to R$ तथा $g:R \to R$ इस प्रकार है कि $f(x) = \;|x|$ तथा $g(x) = \;|x|$ प्रत्येक $x \in R$ के लिए, तब $\{ x \in R\;:g(f(x)) \le f(g(x))\} = $

फलन $f(x) = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 1}}$ का परिसर है

सभी वास्तविक $x \neq 3$ के लिए फलन $f(x)=\frac{16 x^2-96 x+153}{x-3}$ को परिभाषित करें । $f(x)$ का सबसे छोटा धनात्मक मान है ?

माना एक अवकलनीय फलन $\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow(0, \infty)$ के लिए $5 f(x+y)=f(x) \cdot f(y), \forall x, y \in R$ है। यदि $\mathrm{f}(3)=320$, तो $\sum_{\mathrm{n}=0}^5 \mathrm{f}(\mathrm{n})$ बराबर है :

यदि $f(x)=\log _{e}\left(\frac{1-x}{1+x}\right),|x|<1$, है, तो $f\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$ बराबर है

यदि फलन $f : R -\{1 .-1\} \rightarrow A , f (x)=\frac{x^{2}}{1-x^{2}}$, द्वारा परिभाषित है तथा आच्छादी (surjective) है, तो $A$ बराबर है :