- Home
- Standard 12
- Mathematics
3 and 4 .Determinants and Matrices
hard
જો $A$ એ સ્વયંઘાતી શ્રેણિક હોય તો $(I + A)^4$ મેળવો (કે જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણીક છે કે જેની કક્ષા $A$ જેટલી છે.)
A
$I + 11A$
B
$I + 8A$
C
$I + 17A$
D
$I + 15A$
Solution
Since $A^{2}=A \Rightarrow A^{3}=A \quad \Rightarrow \quad A^{4}=A$
$\therefore \quad(\mathrm{I}+\mathrm{A})^{4}$
$\quad = {\,^4}{{\rm{C}}_0}{{\rm{I}}^4} + {\,^4}{{\rm{C}}_1}{\rm{A}} + {\,^4}{{\rm{C}}_2}{{\rm{A}}^2} + {\,^4}{{\rm{C}}_3}{{\rm{A}}^3} + {\,^4}{{\rm{C}}_4}{{\rm{A}}^4}$
$=\mathrm{I}+15 \mathrm{A}$
Standard 12
Mathematics
