જો 3 કક્ષાવાળા ચોરસ શ્રેણિક A , B અને C આપે?

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

normal

જો $3$ કક્ષાવાળા ચોરસ શ્રેણિક $A$, $B$ અને $C$ આપેલ છે કે જેથી $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} x&0&1 \\ 0&y&0 \\ 0&0&z \end{array}} \right]$ અને $\left| B \right| = 36$, $\left| C \right| = 4$, $\left( {x,y,z \in N} \right)$ અને $\left| {ABC} \right| = 1152$ તો $x + y + z$ ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.

A

$6$

B

$8$

C

$10$

D

$12$

Solution

$|A|=x y z$

$|A B C|=x y z \times 36 \times 4=1152$

$x y z=8$

$\frac{x+y+z}{3} \geq \sqrt[3]{8}$

$x+y+z \geq 6$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

શૂન્યતર $a,b,c$ માટે જો $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + a}&1&1\\1&{1 + b}&1\\1&1&{1 + c}\end{array}} \right| = 0$, તો $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = . . $

normal

સમીકરણની સંહતિ $x + y + z = 6$, $x + 2y + 3z = 10,x + 2y + \lambda z = \mu $ નો એકપણ ઉકેલ શક્ય ન હોય તો . . .

hard

જો સમીકરણ સંહતિ

$2 x+y-z=5$

$2 x-5 y+\lambda z=\mu$

$x+2 y-5 z=7$

ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય,તો

$(\lambda+\mu)^2+(\lambda-\mu)^2=……..$

hard

(JEE MAIN-2023)

જો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $2 x + y – z =7$ ; $x-3 y+2 z=1$ ; $x +4 y +\delta z = k$, જ્યાં $\delta, k \in R$ ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય,તો $\delta+ k=\dots\dots\dots$

medium

(JEE MAIN-2022)

જો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x + ky + 3z = 0;3x + ky – 2z = 0$ ; $2x + 4y – 3z = 0$ ને શૂન્યતેર ઉકેલ $\left( {x,y,z} \right)$ હોય ,તો $\frac{{xz}}{{{y^2}}} = $. . . . .

hard

(JEE MAIN-2018)