જો z એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી |z - bar{z}| = | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let $z=x+i y \Rightarrow|z+\bar{z}|=4 \Rightarrow x=\pm 2$

$|z-\bar{z}|=2 \Rightarrow y=\pm 1$

If $\mathrm{Amp}(\mathrm{z})=	heta$ then $	an \

Vedclass · Accepted Answer

$Amp(z)\in(\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{4})$

Vedclass · Answer

Let $z=x+i y \Rightarrow|z+\bar{z}|=4 \Rightarrow x=\pm 2$

$|z-\bar{z}|=2 \Rightarrow y=\pm 1$

If $\mathrm{Amp}(\mathrm{z})=	heta$ then $	an 	heta=\pm \frac{1}{2}$

$\Rightarrow 	heta \in\left(0, \frac{\pi}{6}ight),\left(-\frac{\pi}{6}, 0ight),\left(\frac{5 \pi}{6}, \piight),\left(-\pi, \frac{-5 \pi}{6}ight)$

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z - \bar{z}| = 2$ અને $|z + \bar{z}| = 4 $, હોય તો નીચેનામાંથી ક્યૂ ખોટું છે ?

Similar Questions

જો $arg\,z < 0$ તો $arg\,( - z) - arg\,(z)$ = . . .

જો ${z_1},{z_2},{z_3}$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|{z_1}|\, = \,|{z_2}|\, = $ $\,|{z_3}|\, = $ $\left| {\frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} + \frac{1}{{{z_3}}}} \right| = 1\,,$ તો${\rm{ }}|{z_1} + {z_2} + {z_3}|$ = . ..

જો મહતમ માનાંક ધરાવતી સંકર સંખ્યા $z$ (કે જે $X$ અક્ષ પર આવેલ નથી) અને $\left| {z + \frac{1}{z}} \right| = 1$ હોય તો . . . .

$arg\left( {\frac{{3 + i}}{{2 - i}} + \frac{{3 - i}}{{2 + i}}} \right)$= . . . ..

$|{z_1} + {z_2}|\, = \,|{z_1}| + |{z_2}|$ તોજ શક્ય છે જો . . . ..