જો $arg\,z < 0$ તો $arg\,( - z) - arg\,(z)$ = . . .

બધા $z \in C$ માટે જો $\left| z \right| = 1$ અને ${\mathop{\rm Re}\nolimits} \,z \ne 1$ હોય તો  $\alpha  \in R$ ના ઉકેલગણ મેળવો કે જેથી $w = \frac{{1 + \left( {1 - 8\alpha } \right)z}}{{1 - z}}$ એ શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા થાય. 

જો $\frac{{z - \alpha }}{{z + \alpha }}\left( {\alpha  \in R} \right)$ એ શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા અને  $\left| z \right| = 2$ હોય તો $\alpha $ ની કિમત મેળવો. 

અનુબદ્વ સંકર સંખ્યા જો $\frac{1}{{i - 1}}$ હોય ,તો સંકર સંખ્યા મેળવો.

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી  $\left| z \right| + z = 3 + i$ (જ્યાં $i = \sqrt { - 1} $). તો  $\left| z \right|$ ની કિમત મેળવો. 

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા હોય તો સમીકરણ ${z^4} + z + 2 = 0$ ના બીજ શક્ય ન થવા માટે. . . .