જો $z$ એ એક સંકર સંખ્યા છે કે જેથી  $| z | = 4$ અને $arg \,(z) = \frac {5\pi }{6}$ થાય તો $z$ ની કિમત મેળવો 

જો $\sqrt 3 + i = (a + ib)(c + id)$, તો ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{b}{a}} \right) + $ ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{d}{c}} \right)$ = . . .

ધારોકે $z$ એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z+2|=1$ અને $\operatorname{Im}\left(\frac{z+1}{z+2}\right)=\frac{1}{5}$. તો $|\operatorname{Rc}(\overline{z+2})|$ નું મૂલ્ય ............ છે.

$0$ નો કોણાંક મેળવો.

$|2z - 1| + |3z - 2|$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.

જો $\mathrm{z}_1$ અને $\mathrm{z}_2$ બે સંકર સંખ્યા માટે $\mathrm{z}_1+\mathrm{z}_2=5$ અને $z_1^3+z_2^3=20+15 i$ છે. તો $\left|z_1^4+z_2^4\right|=$__________.