જો z એ એક સંકર સંખ્યા છે કે જેથી | z | = 4 અ?

English

Gujarati

Hindi

4-1.Complex numbers

normal

જો $z$ એ એક સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $| z | = 4$ અને $arg \,(z) = \frac {5\pi }{6}$ થાય તો $z$ ની કિમત મેળવો

A

$ - 2\sqrt 3 + 2i$

B

$2\sqrt 3 + i$

C

$2\sqrt 3 - 2i$

D

$ - \sqrt 3 + i$

Solution

$r=4, \theta=5 \frac{\pi}{6}$

$z=x+i y=r(\cos \theta+i \sin \theta)$

hence

$z=-2 \sqrt{3}+2 i$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $z$ માટે $\left| z \right| = 1$ અને $z = 1 – \vec z$ તો.

વિધાન $1$ : $z$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે.

વિધાન $2$ : $z$ નો મુખ્ય કોણાંક $\frac{\pi }{3}$ છે.

hard

(JEE MAIN-2013)

જો સંકર સંખ્યાઓ $(x -2y) + i(3x -y)$ અને $(2x -y) + i(x -y + 6)$ એ એકબીજાને અનુબધ્ધ હોય તો $|x + iy|$ ની કિમત મેળવો $(x,y \in R)$

normal

બે સંકર સંખ્યાનો માનાંક એક હોય તો તેમના ગુણાકારનો માનાંક . . . . .

normal

$\frac{{1 + i}}{{1 – i}}$ ના કોણાંક અને માનાંક મેળવો.

easy

જો $|{z_1}|\, = \,|{z_2}|$ અને $arg\,\,\left( {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right) = \pi $, તો ${z_1} + {z_2}$ = . ..

easy