જો |{z_1}|, = ,|{z_2}| અને arg,,left( {frac{{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) We have $arg\left( {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right) = \pi $
==> $arg({z_1}) - arg({z_2}) = \pi $ ==>$arg\,\,({z_1}) = arg\,\,({z_2}) + \pi

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(a) We have $arg\left( {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} ight) = \pi $
==> $arg({z_1}) - arg({z_2}) = \pi $ ==>$arg\,\,({z_1}) = arg\,\,({z_2}) + \pi $
Let $arg\,\,({z_2}) = 	heta $, then $arg$$({z_1}) = \pi + 	heta $
${z_1} = |{z_1}|[\cos (\pi + 	heta ) + i\sin (\pi + 	heta )]$
$ = |{z_1}|( - \cos 	heta - i\sin 	heta )$
and ${z_2} = |{z_2}|(\cos 	heta + i\sin 	heta )$$ = |{z_1}|(\cos 	heta + i\sin 	heta )$
$(\because |{z_1}| = |{z_2}|)$
Hence ${z_1} + {z_2} = 0$.

જો $|{z_1}|\, = \,|{z_2}|$ અને $arg\,\,\left( {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right) = \pi $, તો ${z_1} + {z_2}$ = . ..

Similar Questions

જો $z$ એ એક સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $| z | = 4$ અને $arg \,(z) = \frac {5\pi }{6}$ થાય તો $z$ ની કિમત મેળવો

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા હોય તો $z$ અને $ - iz$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.

જો $z_1, z_2, z_3$ $\in$ $C$ એવા મળે કે જેથી $|z_1| = |z_2| = |z_3| = 2$, હોય તો સમીકરણ $|z_1 - z_2|.|z_2 - z_3| + |z_3 - z_1|.|z_1 - z_2| + |z_2 - z_3||z_3 - z_1|$ ની મહત્તમ કિમત મેળવો

$z=\alpha+i \beta$ માટે જો $|z+2|=z+4(1+i)$ હોય, તો $\alpha+\beta$ અને $\alpha \beta$ એ $.........$ સમીકરણ ના બીજ છે.