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10-2.Transmission of Heat
hard
एक धातु का गोला ${62^o}C$ से ${50^o}C$ तक $10$ मिनट में ठंडा होता है और अगले 10 मिनट में $42°C$ तक ठंडा होता है, तो वातावरण का तापमान ......... $^oC$ है
A
$30$
B
$36$
C
$26$
D
$20$
Solution
$\frac{{{\theta _1} – {\theta _2}}}{t} = K\left[ {\frac{{{\theta _1} + {\theta _2}}}{2} – {\theta _0}} \right]$
प्रथम $10$ मिनट में
$\frac{{62 – 50}}{{10}} = K\,\left[ {\frac{{62 + 50}}{2} – {\theta _0}} \right]$ $\Rightarrow 1.2 = \,K\,[56 – {\theta _0}]$ …. $(i)$
अगले $10$ मिनट में
$\frac{{50 – 42}}{{10}} = K\,\left[ {\frac{{50 + 42}}{2} – {\theta _0}} \right]$ $\Rightarrow 0.8 = \,K\,[46 – {\theta _0}]$ …. $(ii)$
समीकरण $(i)$ व $(ii)$ से $\frac{{1.2}}{{0.8}} = \frac{{(56 – {\theta _0})}}{{(46 – {\theta _0})}}$ $\Rightarrow {\theta _0} = 26^\circ C$
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