यदि आँकड़ों का प्रत्येक प्रेक्षण, जिसका प्रसरण ${\sigma ^2}$ है, $\lambda$ से बढ़ाया जाता है, तब नये समूह का प्रसरण है....

एक विद्यार्थी ने $100$ प्रेक्षणों का माध्य $40$ और मानक विचलन $5.1$ ज्ञात किया, जबकि उसने गलती से प्रेक्षण $40$ के स्थान पर $50$ ले लिया था। सही माध्य और मानक विचलन क्या है ?

कक्षा $11$ के एक सेक्शन में छात्रों की ऊँचाई तथा भार के लिए निम्नलिखित परिकलन किए गए हैं 

क्या हम कह सकते हैं कि भारों में ऊँचाई की तुलना में अधिक विचरण है ?

$15$ प्रेक्षणों के माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः $12$ तथा 3 प्राप्त किए गए। पुनः जाँच पर यह पाया गया कि एक प्रेक्षण को $12$ की जगह $10$ पढ़ा गया था। यदि सही प्रेक्षणों के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $\mu$ तथा $\sigma^2$ है, तो $15\left(\mu+\mu^2+\sigma^2\right)$ बराबर है ................|

$7$ प्रेक्षणों का माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $8$ तथा $16$ हैं। यदि पाँच क्रमशः प्रेक्षण $2,4,10,12,14$ हैं, तो शेष दो प्रेक्षणों का निरपेक्ष अंतर है

निम्नलिखित आँकड़ों के लिए प्रसरण व मानक विचलन ज्ञात कीजिए