20 प्रेक्षणों के माध्य तथा प्रसरण क्रम?

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13.Statistics

hard

$20$ प्रेक्षणों के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $10$ तथा $4$ पाये गये। पुनः जाँच करने पर पाया गया कि एक प्रेक्षण $9$ गलत था सही प्रेक्षण $11$ था। तो सही प्रसरण है

A

$3.99$

B

$3.98$

C

$4.02$

D

$4.01$

(JEE MAIN-2020)

Solution

$\frac{\sum \mathrm{x}_{\mathrm{i}}}{20}=10 \Rightarrow \Sigma \mathrm{x}_{\mathrm{i}}=200$

$\frac{\sum \mathrm{x}_{\mathrm{i}}^{2}}{20}-100=4 \Rightarrow \Sigma \mathrm{x}_{\mathrm{i}}^{2}=2080$

Actual mean $=\frac{200-9+11}{20}=\frac{202}{20}$

Variance $=\frac{2080-81+121}{20}-\left(\frac{202}{20}\right)^{2}=3.99$

Standard 11

Mathematics

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